감속기 선정

안녕하세요.

기술자놈입니다.

오늘은 감속기 선정에 대해서 알아보겠습니다.

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#감속기 는 #유성기어 , #웜기어 , #기어드모터 , #베벨기어 , #내접식유성기어 등 종류도 다양하고 메이커마다 #선정기준 , #선정조건 , 고려사항 등 다양한 방법으로 선정을 하기에 일반적으로 메이커에게 선정을 의뢰하여 제안해준 제품을 사용하는 경우가 많습니다.

이 분야에서 일 하며 느낀 부분이지만 #감속기 를 선정하는 방법을 알려달라는 고객의 의뢰도 많고, 알아두면 #설계 를 하면서 정말 많은 도움이 되기에 제가 가진 지식을 #공유 하고자 하는 취지로 글을 쓰게 되었습니다.

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누구나 할 수 있고 이해하기 쉽도록 수식은 최소화하고 기초부터 스토리 형식으로 진행하도록 하겠습니다.

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1. 감속기 선정 루트

* 감속기 선정시 검토 순서는 기구물 -> 감속기 -> 모터

#감속기 를 선정할 때 기준이 되는 것이 무엇인지 헷갈리는 경우가 많습니다.

#모터 를 기준으로 감속기 또는 상부 무게를 정하려는 경우가 있는데 이는 잘못된 방법입니다.

항상 기준은 감속기 #출력단 에 있는 #회전체 입니다. 회전체에서 #구동 시 걸리는 힘( #토크 )과 #속도 를 감안하여 #감속기용량 을

결정하게 되며 감속기 용량 및 #감속비 가 결정되면 #모터 사양이 결정이 됩니다.

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2. 감속기 선정 시 체크 사항

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감속기 선정 시 기본 체크 사항은 아래와 같습니다.

1) 감속기 정격출력토크​ : #회전체 회전 토크가 감속기 정격토크 이내인지

2) 감속기 강성​ : #회전체 하중을 감속기가 잘 지지할 수 있는지

3) 모터 부하율​ : 모터가 정상범위내에서 구동할 수 있는지

4) 모터 이너샤 : #모터 #제어 가능 범위에 있는지

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상기 4가지 조건을 만족한다면 기본적으로 선정을 잘 한 것이라고 할 수 있습니다.

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3. 회전부하 토크와 정격출력토크

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인터넷에 검색했을 때 여러 메이커 사 홈페이지 내에서 구동조건을 입력하면 #회전토크 결과 값을 산출 할 수 있습니다.

그러나, 수치를 입력하여 산출된 결과 값이 내가 적용하는 장비와 맞지 않는 선정 수식을 근거로 잘못된 산출이 될 수 있음에 주의해야 합니다.

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회전부하는 #회전체 구조와 #감속기 취부 자세에 따라 선정 방법과 고려 조건이 달라짐에 유의 해야 합니다.

위와 같은 #장비 를 #설계 하는 경우 #회전 에 필요한 #토크 는 구동 초기 제품이 움직이기 시작하는 시점

즉, 가속 구간에서의 가속부하값이 최대 회전 필요 토크가 됩니다.

가속부하는 회전체의이너샤 x 각가속도 (직선 이송시 = 가속도, 회전 이송시 = 각가속도라는 개념) 값을 적용하게 됩니다.

회전체 이너샤 구하는 법은 여러 사이트에 있으니 참고 바라며 각가속도는 rad/s^2이라는 단위로 적용이 됩니다.

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예를 들어 180도를 1초만에 기동을 하고 싶을 때 가속시간 0.2초, 등속시간 0.6초, 감속시간 0.2초를 줄 경우 각가속도 값은 얼마일까?

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감속기 출력단의 가속과 감속되는 구간에서의 속도를 끌어올리는 것 때문에 등속구간에서는 180도 보다는 좀더 빠른 225deg/s 속도로

기동이 되어야 180도를 1초만에 가는 것을 알 수 있습니다. (속도*시간=거리 라는 개념 225*0.8 = 180도)

즉, 등속속도 225 deg/s 이며 1회전을 의미하는 rev 값으로 하면 0.625 rev/s (225/360=0.625)

각속도 = rev값 x 2x 3.14(파이) 이므로 각속도는 0.625 x2 x3.14 = 3.927 rad/s, 각가속도 = 각속도/가속시간 이므로

각가속도는 3.927 / 0.2 = 약 19.635rad/s^2 이라는 값을 얻게 됩니다.

위 내용은 어떤 회전에도 동일하게 적용이 되므로 한번 제대로 인지하면 정말 많은 도움이 됩니다.

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그러면 가속부하 = 회전체이너샤 x 각가속도 에서 회전체 이너샤 값을 알고 각가속도 값을 알게 되므로 가속부하가 결정되고 결정된 가속부하가 감속기 가속구간에 걸리는 실효 값임을 참고 할 수 있습니다.

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실효 값을 알게 되었을 때 감속기 정격출력 토크와 어떻게 적용을 해야할까?

실효값은 순수 계산값으로 여기에 안전계수를 추가 적용해야 합니다.

안전계수는 메이커마다 자체적으로 가져가는 기준이 있으나 원래는 설계 담당자가 해당 설비를 가장 잘알기 때문에 지정해서 검토를 할 수도

있습니다.

안전계수는 무엇을 근거로 결정을 해야 할까요?

안전계수에는 하중에 의한 안전계수, 수명에 의한 안전계수, 기본 안전계수 등으로 표한하게 되는데 하중에 의한 안전계수는 하중값이

설계사양보다 커지거나 작아질 수 있으며 여기에 주어지는 안전율이라고 보면되고 수명은 감속기 요구 수명을 늘리고 싶을 때 추가적으로

주어지는 안전계수 입니다. 기본안전계수 1.2, 하중안전계수 1.2, 수명안전계수 1.1 적용 시 전체 안전계수는 약 1.58로 적용이 되며

저는 상기와 같은 인덱스 구동 조건일 경우에는 위의 안전계수를 주로 적용하고 있습니다.

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회전필요토크 = 가속부하 x 안전계수(1.58) 로 최종 감속기 정격출력토크가 회전필요토크를 만족하면 감속기 용량 선정은 완료 됩니다.

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4. 감속기의 강성

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감속기는 내부 기어류와 기어류 연관 부품, 지지 베어링 등으로 구성이 됩니다.

내부 지지 베어링에 따라 감속기의 강성이 결정이 되고, 감속기의 취부 위치 또는 설계 구조에 따라 감속기는 외부의 부하를 받게 되므로

외부의 부하를 견딜 수 있는 강성이 있는지 체크는 필수적입니다.

감속기의 강성은 축강성, 처짐강성, 비틀림강성, 반경방향하중 등으로 구분 됩니다.

1) 축방향하중(N)

감속기 축방향으로 하중이 인가될 경우 검토해야할 항목으로 감속기가 하단에 있거나 또는 상단에서 지지하는 경우도 축방향 하중으로 검토가 필요합니다. 축강성은 아래의 식을 만족하면 됩니다.

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* 감속기 축방향하중 > mg (기구물 하중 x 9.81)

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2) 처짐모멘트하중(Nm)

감속기 출력축 기준 굽힘모멘트 방향(처짐방향)으로 하중이 인가되는 경우 처짐모멘트하중을 검토해야합니다.

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* 감속기 처짐모멘트하중 > mgr (기구물하중 x 9.81 x 감속기 출력단에서 기구물 무게중심까지 거리(m))

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3) 비틀림강성(Nm)

그림과 같이 감속기가 특정각도에서 중력에 의한 하중을 견디면서 회전체를 정지하고 있다면 비틀림방향으로 하중이 인가됩니다.

비틀림강성은 통상 Nm/arcmin 이라는 단위로 사용하며 이는 감속기 회전축이 1 arcmin 비틀리는데 들어가는 하중을 말합니다.

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* 비틀림강성 > mgr (기구물하중 x 9.81 x 감속기 회전중심에서 회전체 무게중심까지 거리(m))

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4) 반경방향하중(N)

감속기와 반대편에 베어링이 함께 기구물을 지지하는 구조라면 반경방향 하중을 검토해야 합니다.

반경방향하중은 감속기 출력단에 밀착하여 아래 방향(중력장방향)으로 힘이 인가되는 것을 말합니다.

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* 반경방향하중 > mg (기구물하중 x 9.81) (이경우 반대편 외부 지지 베어링이 지지하기 때문에 하중을 베어링과 같이 분배합니다.)

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5. 모터 부하율

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상용서보모터의 경우 정격출력토크(rated output torque)와 정격출력회전수(rated output speed)를 갖습니다.

정격출력회전수 이내에서 정격출력토크값을 참고하여 모터 부하율 100% 이내 선정을 하게 됩니다.

예를 들어 Mitsubishi 서보모터 HG-KR23의 경우 정격출력토크는 0.64Nm로 모터필요토크 0.64Nm 이내로 선정하여 사용하면 됩니다.

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위 3번 회전부하토크에서 가속구간에 필요토크 값 가속부하 = 회전체이너샤 x 각가속도으로 부하토크 값을 계산 후

감속비를 나누면 예상되는 모터 필요토크 값을 알 수 있습니다.

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가속부하 / (감속기의 감속비x감속기 효율) = 모터 필요토크

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예를 들어 가속부하 5.4 Nm, 감속비 44, 효율 88% 일 경우 모터 필요토크는

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5.4 / (44x0.88)=약 0.14 Nm 로 HG-KR23(정격 0.64Nm) 사용 시 예상 부하율은 (0.14/0.64)x100 = 약 22%임을 알 수 있습니다.

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6. 모터이너샤

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모터의 경우 허용 토크와 별개로 허용가능 모터 이너샤값이 있습니다.

상기 일람표와 같이 예를 들면 HG-KR23 브레이크 없는 표준타입의 경우 관성모멘트 값 0.221 10^-4kgfm^2 값을 가지며 권장 부하 관성

모멘트비는 24배 이하임을 알 수 있습니다.

이는 모터 관성모멘트의 최대 24배까지 제어가 가능하다는 것을 의미하는 것으로 아래의 식을 만족하면 됩니다.

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회전체 이너샤/(전체감속비^2)< 모터 최대 이너샤 (모터 관성모멘트x관성모멘트비)

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회전체의 이너샤가 보통 모터의 관성모멘트x관성모멘트비 =모터최대관성모멘트 값보다 일반적으로 크기 때문에 감속기를 적용하여 자승으로 줄여준다음 적용을 하면 해결이 됩니다.

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예를 들어 HG-KR23이라는 모터만 가지고 100kg에 300mm 직경의 원판을 중심에서 회전 제어가 가능할지 확인해본다고 하면

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회전체 이너샤(원판100kg, 300mm직경) = 1.13kgfm^2 = 11300 10^-4kgfm^2

모터 최대 이너샤 = 관성모멘트x관성모멘트비 = 0.221^-4kgfm^2 x24 = 5.304 10^-4kgfm^2

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즉 모터 최대이너샤 값이 회전체 이너샤 보다 작기 때문에 제어가 불가능하다는 것을 알 수 있습니다.

그러면 여기에 감속비 100을 적용하면 제어가 가능할 지 확인을 해보면

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11300 / (100^2) = 1.13 10^-4kgfm^2 으로 모터 최대이너샤 5.304 10^-4kgfm^2 이내로 들어와 제어가 가능함을 확인 할 수 있습니다.

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즉 감속기란 단순 속도를 줄여주고 토크만 키우는게 아니라 모터의 제어 영역을 크게 확장할 수 있는 능력도 있다는 것을 알 수 있습니다.

경우에 따라 감속기 없이 모터만 적용하여 구동하려는 경우들이 많은데 이 경우 모터의 토크, 모터의 이너샤 등의 한계에 부딛히는 경우가 많고

모터의 저rpm 대역에서의 리플(떨림) 등 불안정한 제어와 모터 자체의 부정확성으로 문제를 겪는 경우를 보았습니다.

하여 감속기는 여러 이점을 가지고 있고 자동화 제어에 꼭 필요한 존재로 꼭 상기 내용을 체크하시고 감속기와 모터를 문제 없이 사용하시길 바랍니다.

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출처 : 아크맥

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